Кривая через несколько точек

[dvaman]

Привет всем. :(

Возникла следующая проблема. Есть несколько точек, точнее около десяти. Все расположены в ряд слева направо. Расстояние между ними по оси OX равное. Высота, т.е значения по оси OY разные. Если соединить все эти точки получется ломанная кривая с острыми углами в точках.

Вопрос: По каким формулам, алгоритму и т.д. через данные точки провести гладкую кривую, не ломанную. Причем если двигать любую точку вверх/вниз то гладкая кривая выпрямляется (сглаживается) или наоборот стремится к заострению изгиба? По какому закону рисовать эту линию?

зы Примером такой линии может служить график эквалайзера в Winampе.

[Тролль]

dvaman:

Это называется интерполяцией функций. Так как разных видов гладких кривых, проходящих через заданные точки, можно придумать много, то соответственно существует и много разных алгоритмов. Пару наиболее распространенных посмотри, например, тут и тут.

P.S. Закон, по которому строится кривая, обычно выбирается близким к тому, по которому изогнулась бы пружинящая лента или струна, если обвести ею колышки, вколоченные в данных точках в деревянную доску. Интерполяционная кривая по второй ссылке ближе к этому закону и выглядит лучше при большом числе точек, так что советую предпочесть ее. Алгоритм счета у нее намного сложнее, но так как все эти алгоритмы уже давно существуют в виде готовых текстов программ, это не страшно.

Изменено 16 июня, 2005 пользователем Тролль

[S|lent]

Можно воспользоваться сплайнами, больше подойдёт B-сплайн. www.codenet.ru

[<-=RamZeS=->]

Ничего точного не скажу, ибо искать лениво, но по хорошему нужно юзать кривые безье. Рисуешь эту самую ломаную линию, каждое ее звено должно быть касательной к кривой в данной точке (в точке перелома или середины каждого звена - точно не помню), а длина каждого звена вроде будет радиусом кривизны в данной точке. Далее открываешь справочник по черчению, там должно быть написано что с касательными делать. (раздел должен называться спряжения)