Физика

[Гость]

6.1. Однородный шар диаметром 1 см помещен в масло. Определить в микрокулонах заряд шара, если в однородном электрическом поле напряженностью 12 кВ/м шар оказался взвешенным в масле. Поле направлено вертикально вверх, плотность масла 800 кг/м3, плотность материала шара 8*103 кг/м3.

6.2. В центре квадрата, в вершинах которого находятся заряды по 4 мкКл каждый, помещен некоторый отрицательный заряд. Определить в микрокулонах модуль этого заряда, если вся система находится в равновесии.

6.3. Определить скорость первоначально покоящейся пылинки массой 0,01 г и зарядом 5 мкКл, после того как она пройдет ускоряющую разность потенциалов 100 В.

6.4. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами 1 см зарядили до разности потенциалов 100 В, а затем отключили от источника напряжения. Определить разность потенциалов между обкладками конденсатора, если их раздвинули до расстояния 3 см.

6.5. Два удаленных друг от друга одинаковых шара емкостью по 4,7 мкФ заряжены до потенциалов +1000 В и - 1000 В.Определить энергию, которая выделится в проводнике при соединении шаров

[Max]

Задача #1:

Сила тяжести уравновешивается двумя силами: силой Архимеда и силой Кулона.

Введём обозначения:

g - ускорение свободного падения

V - объём шара V=4*pi*(r3)/3, где r3 - радиус шара в кубе.

psh - плотность шара

pv - плотность воды

Е - электрическое поле

q - искомый заряд.

Тогда можно записать уравнения:

q*E + pv*g*V = psh*g*V

Откуда получаем:

q = (psh-pv)*g*V/E.

Числа подставляй сам(а).

[Max]

Задача #3:

Сила, действуюшая на пылинку равна: F = q * U, где q - заряд пылинки, U - данная разность потенциалов.

Тогда, ускорение действующее на пылинку будет равно: a = F/m , где m - масса пылинки. Пусть пылинка находится в ускоряющем потенциале время t (странным образом ни из каких условий задачи его достать нельзя - нужно ещё что-то).

Тогда скорость на выходе будет:

V = V0 + a*t, где V0 = 0 - начальная скорость пылинки.

Ответ:

V = F*t/m.

[Max]

Задача #5:

Энергия каждого шара равна: Е(шаров) = 0.5*C*(U^2),

где C - ёмкость, U - Потенциал (по скольку он в квадрате, то его знак не важен).

При соединении шаров, вся их энергия выделиться в проводнике, поэтому ответ задачи таков:

Е = C*(U^2)

[Max]

Задача 2:

Обозначим:

q - заряды в вершинах квадрата;

a - сторона квадрата (нужна нам только для решения и в финальный ответ не войдёт)

Тогда рассмотрим силу, действующую на один (какой-нибудь) заряд.

Со стороны соседних зарядов силы равны:

(пишу без постоянных коеффициентов - тебе надо их написать самостоятельно)

F1 = (q/a)^2 (вдоль оси х, например)

F2 = (q/a)^2 (вдоль оси y, например)

Если их сложить (векторно), то получим силу

F12 = {корень из 2}*(q/а)^2

Со стороны противоположного заряда действует сила:

F3 = (q/[{корень из 2}*а])^2 = 0.5 * (q/a)^2

Итого на заряд действует сила:

F = F12 + F3 = (0.5 + {корень из 2})*(q/a)^2

Помещая в центр квадрата заряд другого знака мы хотим уравновесить эту силу.

Расстояние между центром квадрата и его вершиной равно: 0.5*{корень из 2}*а

Тогда пусть Q - искомый заряд. Следовательно должно выполняться равенство:

q*Q/(0.5*{корень из 2}*а)^2 = (0.5 + {корень из 2})*(q/a)^2

q*Q/(0.5*a*a) = (0.5 + {корень из 2})*q*q/(a*a)

Сокращая всё, что можно, получаем:

Q = (0.5 + {корень из 2})*0.5*q

[Max]

Задача #4:

Когда конденсатор отключили от источника питания - мы зафиксировали заряды на пластинах.

Они равны: Q = C1 * U1. где С1 - ёмкость конденсатора.

При увеличении расстояния между обкладками конденсатора в 3 раза, его ёмкость падает в 3 раза. Значит:

C1 * U1 = C2 * U2 = C1 * U2/3

Откуда: U2 = 3*U1.

Ответ: разность потенциалов увеличилась в 3 раза U=300В

Эххххх..... вспомнил молодость...

Вроде всё должно быть правильно.