SOS! Помогите решить предел.

[Оксана]

Помогите решить пример. Это очень срочно:

Iim(3In(x/x-3)-1), x cтремится к -0, 3+0,+0,3-0,бесконечность.

У меня мысль есть: вынести In-ифм за Iim-ел, но я не зная как правельно это сделать.

Помогите, пожалуйста, кто-нибудь!.

[Max]

Помогите решить пример. Это очень срочно:

Iim(3In(x/x-3)-1), x cтремится к -0, 3+0,+0,3-0,бесконечность.

У меня мысль есть: вынести In-ифм за Iim-ел, но я не зная как правельно это сделать.

Помогите, пожалуйста, кто-нибудь!.

Нужно представить -1 как логарифм: -1=3*ln(1/e^3)

Затем представить сумму логарифмов как логарифм произведения. Будет:

lim[3*ln(x/[{x-3}*e^3])]

Итак,

х->(-0), Lim=-бесконечность

х->+0 и х->3-0, Ln неопределён

х->3+0, Lim=+бесконечность.

Вроде так. Причём единица роли нигде не сыграла.

[Тролль]

Iim(3In(x/x-3)-1), x cтремится к -0, 3+0,+0,3-0,бесконечность.

При 0+ предела не существует, посколько с этой стороны нуля функции нет (аргумент логарифма стал отрицательным, а логарифмов отрицательных чисел нет). При 3- будет то же самое. При 0- выражение x/(x-3) стремится к 0, а его логарифм - к минус бесконечности. При 3+ будет бесконечность (предел типа 3/0). Интересно только при бесконечности. Тут x/(x-3) (равный 1+3/(x-3)) стремится к 1, а логарифм соответственно к 0. Тогда -1 и сыграет свою роль, предел будет -1. Изменено 9 апреля, 2006 пользователем Тролль