Сомневаюсь в условии задачи - может напрасно?

[kai]

В сборнике Сканави имеется задача, в которой предлагается доказать, что сумма расстояний от любой точки, взятой внутри правильного многоугольника, до всех его сторон есть величина постоянная. Я полагаю, что задача решается для многоугольника с четным количеством сторон.

Знает ли кто-нибудь – можно ли решить эту задачу для правильного нечетного многоугольника?

Спасибо!