Физика. Задачи

[man2D]

Итак, горит башня, причём возгорание произошло в двух местах: первое - на 1710 высоты от Земли, а второе на 220 м выше. Пламя распространяетсяяя вверх в 7 раз быстрее, чем вниз. Башня сгорела дотла за 60 ч. Если бы L было в 2 раза больше, то башня сгорела бы за 61 ч, а если бы в 2 раза меньше, то время не изменилось бы (60 ч). Чему была равна высота башни?

ЗЫ. Буду вечно благодарен за помощь

[Тролль]

blue_byte

В условии неясно, что такое L. Буду исходить из того, что это высота башни (?)

Обозначим скорость горения вниз u, а вверх v.

Скорость горения вверх в 7 раз больше, чем вниз, то есть v=7u

Нижняя часть горит 1710/u часов

Средняя часть горит 220/(u+v)=220/(8u)=27,5/u часов

Значит, время горения средней части неважно (это было ясно с самого начала - нижняя часть длиннее и горит медленнее), потому что нижняя часть всегда горит дольше.

Поскольку при уменьшенной вдвое высоте башня горит столько же времени, сколько при нормальной, то время горения при этом верхней частью не определяется.

Значит, оно (60 часов) определяется нижней частью башни и скорость горения вниз u=1710/60=28,5 м/час

Скорость горения вверх v=7u=7*28,5=199,5 м/час

Когда башня двойной высоты, время сгорания башни 61 час. Поскольку нижняя часть горит 60 часов, а средняя и того меньше, то 61 час - время сгорания верхней части. Значит, верхняя часть горит со скоростью 2L-1930=v*61=199,5*61

Отсюда L=(199,5*61+1930)/2=7049,75 м. Слегка округлив, 7050 м.

Жалко башню!

[Smagl]

Кстати, результат у меня тот же, что и у Тролль .