Помогите решить пример

[alex45]

Плиз помогите решить пример(1курс, математика, тема комплексные числа), он впринципе не сложный, но непонимаю кк правилньо сопряжение комплексного числа найти.

z1/z2 - ?

где :

z1 = 4+2i

z2 = -1+2i

[Тролль]

alex45:

Сопряженные числа - это очень просто: меняется знак у мнимой части.

2+3i и 2-3i - сопряженные числа.

Польза понятия сопряженного числа в том, что при умножении комплексного числа на сопряженное ему результат всегда будет обычным действительным числом. Поэтому если умножить и числитель и знаменатель дроби на сопряженное знаменателю число, в знаменателе окажется обычное число, на которое легко разделить обе части числителя.

В твоем примере

(4+2i)(-1-2i)/(-1+2i)(-1-2i)=(-4-2i-8i+4)/(1-2i+2i+4)=(-10i)/5=-2i

Но этот прием обычно используется только для вывода формулы деления комплексных чисел

(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)(c²+d²)+(bc-ad)/(c²+d²)*i

Практически обычно частное считают по выведенной выше формуле:

(4+2i)/(-1+2i)=(-4+4)/5+(-2-8)/5*i=0-2i=-2i

Результат, естественно, одинаков.