Перейти к содержанию
СофтФорум - всё о компьютерах и не только

Задачи по стереометрии


Рекомендуемые сообщения

1. В правильной треугольной пирамиде высота равна стороне основания. Найдите угол между боковым ребром и плоскостью боковой грани, которой оно не принадлежит.

2.Тело ограничено двумя концентрическими шаровыми поверхностями. Докажите, что его сечение плоскостью, проходящей через центр, равновелико сечению, касательному к внутренней шаровой поверхности.

3. Докажите, что если прямая параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она паралельна второй плоскости.

4.Постройте сечение треугольной пирамиды, проходящее через точку пересечения медиан основания и параллельное одной из боковых граней.

Спасибо заранее. Просьба решения выслать на staind3000@yandex.ru в ЛС ко мне на форуме или сюда выслать. ЛУчше написать на бумаге, сфотографировать и выложить. Или как угодно. Как удобнее. СПАСИБО ЗАРАНЕЕ и 5 плюсов тому человеку который решить за каждую задачу...

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

3. Докажите, что если прямая параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она паралельна второй плоскости.

Т1. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

Т2. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Имеем: Две парал-е плоскости (A || B); прямую, парал-ю одной из плоскостей (a || A).

Док-ть: a || B.

В плоскости A по следствию из Т1 будет существовать прямая, парал-я прямой a. Назовем её "c".

Точнее, таких прямых будет до кучи, просто возьмем любую из них.

При этом в плоскости B будет существовать множество прямых, параллельных "c", назовем одну из них "b".

Однако, прямая a будет параллельна любой из "b" (как и любой из "c"), следовательно (по Т1) она так же будет параллельна плоскости B. чтд

pinmix: В третьей задаче не то имелось в виду.

Изменено пользователем Siberex
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Есть пирамида ABCD, ABC - основание,

AA1,CC1 - медианы, О - точка пересечения медиан.

С1,С2 - лежат на ребре AB, А1,A2 - лежат на ребре BC.

А2С2 - проходят через О.

А2С2 - парраллельны АС.

B2- лежит на ребре BD.

C2B2 - парраллельно AD, A2B2 - парраллельно CD.

рисунок чуть позже выложу... :rolleyes:

Изменено пользователем pinmix
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Решение - пост выше!

Там задание - построить.

Вот построение по пунктам...

Изменено пользователем pinmix
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Ну вот решение = построение!

Есть пирамида ABCD, ABC - основание,

AA1,CC1 - медианы, О - точка пересечения медиан.

С1,С2 - лежат на ребре AB, А1,A2 - лежат на ребре BC.

А2С2 - проходят через О.

А2С2 - парраллельны АС.

B2- лежит на ребре BD.

C2B2 - парраллельно AD, A2B2 - парраллельно CD.

рисунок чуть позже выложу... :)

А вот рисунок!

Вот рисунок.

zad4.JPG

Обрати внимание: Решение подправил... (если ты смотрел старое)

Удачи! :)

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

  • Последние посетители   0 пользователей онлайн

    • Ни одного зарегистрированного пользователя не просматривает данную страницу
×
×
  • Создать...