задача по физике

[Maikl Korleone]

На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s1 и s2 (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять s1=-4s, s2=s; 2)вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей , и указать направление вектора Е. Принять s=0,1мкКл/м2; 3)построить график Е(x).

Не могу разобраться с первым пунктом, вроде надо брать гаусову поверхность, но какую для бесконечной плоскости?

[Feur_GOR]

Не могу разобраться с первым пунктом, вроде надо брать гаусову поверхность, но какую для бесконечной плоскости?

Возможно для точечного заряда?

[Тролль]

Maikl Korleone:

вроде надо брать гаусову поверхность, но какую для бесконечной плоскости?

А что это - гауссова поверхность, и зачем она нам? :)

Берем просто любую замкнутую поверхность, нарисованную так, чтобы по ней удобно было считать. Например, пересекающий заряженную плоскость цилиндр, ось которого перпендикулярна плоскости, форма основания неважна, высота цилиндра тоже.

Так как силовые линии идут перпендикулярно плоскости и соответственно параллельно оси цилиндра, то их поток, исходящий из заряженной плоскости, выходит только через основания цилиндра, их площадь 2F, при напряженности поля E общий поток, исходящий из цилиндра, будет равен Ф = 2EF.

Внутри цилиндра, т.е. на пересекающей цилиндр части плоскости, ее заряд равен q = sF.

По теореме Остроградского-Гаусса Ф = q / εo

(тут у меня значок εo - эпсилон нулевое)

Поэтому каждая плоскость создает поле с напряженностью E=s/(2*εo), которая не зависит от расстояния от плоскости (поскольку линии не расходятся и не сходятся).

Дальше с впечатыванием греческих букв и индексов мучиться не буду, и так ясно, что делать - просто сложение величин полей от обеих плоскостей в каждой из трех областей.

Слева и справа от плоскостей их поля складываются (конечно, сложение идет с учетом знаков, так что по условию этой задачи поля будут отчасти компенсировать друг друга), в середине - вычитаются (тоже с учетом знаков, т.е. при данных знаках зарядов поле там будет максимально).

[Maikl Korleone]

Спасибо, в принципе я разобрался, но вот с этим

Слева и справа от плоскостей их поля складываются (конечно, сложение идет с учетом знаков, так что по условию этой задачи поля будут отчасти компенсировать друг друга), в середине - вычитаются (тоже с учетом знаков, т.е. при данных знаках зарядов поле там будет максимально).

не соглашусь, наоборот слева и справа поля будут вычитаться а в середине складываться

[Тролль]

Maikl Korleone:

Ну, иначе формулируя, поля накладываются друг на друга. В любой области пространства результирующее поле будет наложением полей от обеих плоскостей. Одно поле плюс второе. Алгебраическая сумма. А с учетом того, что поля имеют разные знаки напряженности, арифметически надо будет их вычитать одно из другого.

5+(-8) - это сумма или разность? Можно и так и так считать. Я считаю это суммой полей с положительной и отрицательной напряженностью, ты - разностью полей. Важно понимать смысл: наложение полей.