Неоднородные уравнения высших порядков.

[Feur_GOR]

В учебнике есть такой пример: yIV-y=x3+1 (IV - четвёртая производная), х3 - обычный куб.

Характеристическое уравнение: k4-1=0

k1=-1; k2=1; k3=i; k4=-i.

Так вот, у меня есть подобный пример.

yIV-yIII=5(x-2)2

Характеристическое уравнение: к3(к-1)=0.

А корни этого уравнения k1=k2=k3=0 и к4=1?Или какие-то другие?

[Тролль]

Feur_GOR:

k³(k-1)=0

Какие корни может иметь k³ ? Только нули. Любое число в кубе, кроме нуля, дало бы ненулевой результат - уничтожить что-то при умножении можно только умножением на 0, значит, любое число, кроме нуля, в качестве корня для k³=0 не подходит.