Геометрия

[Saba]

Меньшее основание прямоугольной трапеции равна 12см, а меньшая боковая сторона - 4 √ 3. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов 120 °

Помогите пожалуйста решить....

[Тролль]

Saba:

Елки-палки, ну пиши в одной теме, есть у тебя отдельная тема для твоих задачек, Artur88 их переносит туда , а ты все равно для каждой задачи начинаешь отдельную тему. Притом все твои задачки похожи как близнецы.

Трапеция прямоугольная, значит, с одной ее стороны углы прямые. С другой стороны трапеции, из вершины угла боковой стороны и меньшего основания, проведем высоту. Ее угол с этим меньшим основанием равен 120-90=30°, с большим основанием 180-90-30=60° (так как сумма углов всего треугольника равна 180°). Боковая сторона трапеции - гипотенуза этого треугольника. Есть теорема "катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы", то есть 4√3/2=2√3. Большее основание равно меньшему плюс этот катет, значит, равно 12+2√3. Высота, как второй катет, по теореме Пифагора равна корню квадратному из разницы квадратов гипотенузы (боковой стороны трапеции, то есть 4√3) и второго катета (2√3), то есть 6 см. Ну а площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту, то есть (12+12+2√3)/2*6=82,392 кв.см.

Edited July 1, 2009 by Тролль

[Saba]

Saba:

Елки-палки, ну пиши в одной теме, есть у тебя отдельная тема для твоих задачек, Artur88 их переносит туда , а ты все равно для каждой задачи начинаешь отдельную тему. Притом все твои задачки похожи как близнецы.

Трапеция прямоугольная, значит, с одной ее стороны углы прямые. С другой стороны трапеции, из вершины угла боковой стороны и меньшего основания, проведем высоту. Ее угол с этим меньшим основанием равен 120-90=30°, с большим основанием 180-90-30=60° (так как сумма углов всего треугольника равна 180°). Боковая сторона трапеции - гипотенуза этого треугольника. Есть теорема "катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы", то есть 4√3/2=2√3. Большее основание равно меньшему плюс этот катет, значит, равно 12+2√3. Высота, как второй катет, по теореме Пифагора равна корню квадратному из разницы квадратов гипотенузы (боковой стороны трапеции, то есть 4√3) и второго катета (2√3), то есть 6 см. Ну а площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту, то есть (12+12+2√3)/2*6=82,392 кв.см.

Извиняюсь!!Буду писать в одной теме!!!Извините!!!А за ответ спасибо!