Saba Posted June 17, 2009 Report Share Posted June 17, 2009 Помогите решить!!! Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його сторону на відрізки завдовжки 3 см і 5 см, рахуючи від вершини гострого кута.Обчисліть площу паралелограма, якщо його гострий кут 60 градусів! очень прошу помогите решить!мне через 2 часа нада уже относить задачу учителю....помогите((( Link to comment Share on other sites More sharing options...
KOT2s Posted June 17, 2009 Report Share Posted June 17, 2009 Напишите задачу по-русски... а то не все же знают украинский :blush2: А решить - решим... :) Вот решение по условиям понятого из условия на украинском: Зная острый угол параллелограмма (П) = 60 град, получаем, тупые углы П равны по 120 град (надеюсь здесь объяснять ненадо)... Соответственно биссиктриса делит тупой угол (120 град) пополам - итого 60 град. Отсюда видно что получившийся треугольник в П имеет равные углы (60 град), а значит и стороны его равны (исходя из задачи =3). Далее все просто: подставляем в формулу площади (площадь П = произведению его сторон на sin острого угла (или так: "Площадь П равна произведению двух смежных сторон и синуса угла между ними")) взято от сюда.... Далее считаем... :) . S=(3+5)*3*sin(60град)=12*(квадратных корней из 3) Link to comment Share on other sites More sharing options...
Old men Posted June 17, 2009 Report Share Posted June 17, 2009 Поскольку сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180* (градусам), и острый угол равен 60*, то тупой равен 120*. Биссектриса делит его пополам, следовательно она образует с короткой стороной и отрезком 3 см равносторонний треугольник. Высота этого треугольника (она же высота параллелограмма) равна 3cos30*=2.598 см (30* потому, что высота в равностороннем треугольнике является и его биссектрисой). Следовательно, площадь параллелограмма равна (3+5)х2.598 = 20.7846 см.кв. Да, в другой раз по русски, пожалуйста. А то я больше расшифровывал, чем решал:blush2: Link to comment Share on other sites More sharing options...
Saba Posted June 17, 2009 Author Report Share Posted June 17, 2009 Напишите задачу по-русски... а то не все же знают украинский :bleh: А решить - решим... :D Вот решение по условиям понятого из условия на украинском: Зная острый угол параллелограмма (П) = 60 град, получаем, тупые углы П равны по 120 град (надеюсь здесь объяснять ненадо)... Соответственно биссиктриса делит тупой угол (120 град) пополам - итого 60 град. Отсюда видно что получившийся треугольник в П имеет равные углы (60 град), а значит и стороны его равны (исходя из задачи =3). Далее все просто: подставляем в формулу площади (площадь П = произведению его сторон на sin острого угла (или так: "Площадь П равна произведению двух смежных сторон и синуса угла между ними")) взято от сюда.... Далее считаем... :D . S=(3+5)*3*sin(60град)=12*(квадратных корней из 3) Большое спасибо!!! Link to comment Share on other sites More sharing options...
Saba Posted June 22, 2009 Author Report Share Posted June 22, 2009 Помогите решить!Пожалуйста!с меня +!) Боковая сторона ривнобедренного треугольника относится к его основы как 5:6, а высота треугольника опущены на основание 12 см. Найдите периметр Link to comment Share on other sites More sharing options...
KOT2s Posted June 22, 2009 Report Share Posted June 22, 2009 Решаем :) : Из отношения сторон треугольника - принимаем Р(периметр)=5*x+5*x+6*x=16x. Так как высота равнобедренного треугольника - медиана и биссиктриса, получаем следующее уравнение согласно теореме Пифагора: 5х=квадратный корень из(12 в квадрате + 3х в квадрате) - далее находим х. х=квадратный корень из (144/16). Подставляем в формулу периметра, получаем - P=16*квадратный корень из (144/16)=квадратный корень из (16*144)=48 см. Оффтоп Вообще, это довольно простые задачи на 1-2 формулы - их можно решить и самому... Просто нужно немножко попрактиковаться... Форум не сможет решить все задачки в жизни - рекомендую всеже все делать самому - толку от этого больше... Link to comment Share on other sites More sharing options...
Saba Posted June 23, 2009 Author Report Share Posted June 23, 2009 Найдите площадь прямоугольного треугольника если бисектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки длиной 30 и 40 см помогите!времени нету чтобы решать(((прошу..с меня + Link to comment Share on other sites More sharing options...
Old men Posted June 23, 2009 Report Share Posted June 23, 2009 времени нету чтобы решать(((прошу..с меня + В мои студенческие времена в сутках было столько часов, сколько нужно. Ваши задачи очень просты, найдите пару деньков, чтобы прочитать учебник, и будете справляться с ними в уме. с меня + А за дачу взятки, по законам РФ полагается наказание Link to comment Share on other sites More sharing options...
Saba Posted June 23, 2009 Author Report Share Posted June 23, 2009 В мои студенческие времена в сутках было столько часов, сколько нужно. Ваши задачи очень просты, найдите пару деньков, чтобы прочитать учебник, и будете справляться с ними в уме. А за дачу взятки, по законам РФ полагается наказание Тяжело помочь?! Link to comment Share on other sites More sharing options...
Тролль Posted June 23, 2009 Report Share Posted June 23, 2009 (edited) Saba: Времени у всех нехватает, а задачки у тебя несложные, все на прямоугольные треугольники с соотношением сторон 3,4,5 и решаются в уме. За такие задачки повышать кому-то репутацию выглядит просто некрасиво - как и хвалить за знание таблицы умножения. Используем теорему "Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам." Значит, катеты относятся друг к другу как 3 и 4, гипотенуза, соответственно, 5 таких частей, всего 70 см. Одна часть - 14 см. Катеты получаются 3*14=42 см и 4*14=56 см, площадь - 42*56/2=1176 кв.см. Edited June 23, 2009 by Тролль Link to comment Share on other sites More sharing options...
Saba Posted June 24, 2009 Author Report Share Posted June 24, 2009 Точка пересечения бисектрис острых углов при основании трапеции принадлежит другому основи.Знайдить площадь трапеции, если ее боковые стороны 17 см и 25 см а высота 15 см Link to comment Share on other sites More sharing options...
Тролль Posted June 24, 2009 Report Share Posted June 24, 2009 Ох, и когда же ты прочитаешь учебник геометрии... И не надо заводить новую тему для каждой задачи. Ладно, "от Эвклида к Пифагору мы проложим магистраль..." Рисовать мне лень, опишу путь словами. По 4-й аксиоме Эвклида внутренние накрест лежащие углы, образованные биссектрисой с основаниями трапеции, равны. Так как это биссектриса, то угол, образованный ею с боковой стороной, также им равен. Значит, треугольники, образованные из каждой биссектрисы, боковой стороны трапеции и части верхнего основания до точки пересечения биссектрис, равнобедренные. Значит, отрезки верхнего (меньшего) основания до точки пересечения биссектрис, равны боковым сторонам трапеции. Поэтому верхнее основание трапеции равно сумме боковых сторон, то есть 17+25=42 см. С Эвклидом покончили. Теперь найдем размер нижнего основания. Достроим трапецию до прямоугольника, проведя высоты из концов нижнего основания трапеции до пересечения с продолжениями верхнего основания. Трегольники слева и справа - прямоугольные. В каждом гипотенуза - боковая сторона трапеции, катет - высота трапеции. Вторые катеты этих треугольников находятся по теореме Пифагора (катет равен квадратному корню из разницы квадратов гипотенузы и другого катета) - 8 и 20 см. С Пифагором покончили. Сумма этих катетов плюс верхнее основание трапеции равна нижнему основанию. 42+8+20=70 см. Площадь трапеции равна равна полусумме найденных нами длин оснований, умноженной на известную нам длину высоты трапеции. (42+70)/2*15=840 кв. см. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Shadow TH Posted July 1, 2009 Report Share Posted July 1, 2009 Решил не создавать отдельную тему. В общем, найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: y'' - 5y' + 6y = x * e в степени 2x. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Тролль Posted July 1, 2009 Report Share Posted July 1, 2009 Shadow TH: Решил не создавать отдельную тему. ИМХО лучше было создать отдельную тему. Геометрия тут не при чем. С индексами при вставке в сообщение есть проблемы, поэтому скопировал из Word'а в IrfanView и вставил картинкой. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Recommended Posts
Create an account or sign in to comment
You need to be a member in order to leave a comment
Create an account
Sign up for a new account in our community. It's easy!
Register a new accountSign in
Already have an account? Sign in here.
Sign In Now