Помогите решить спор!

[tiket]

Вот такой вопрос

[Kuzyma]

Вот такой вопрос

Дык, уже, включив, два по 24 получим 48 Ом, что близко к требуемому, можете впараллель подцепить несколько последовательно соединённых 91 омников, получите точнее, хотя, и вряд ли, учитывая отклонения большинства непрецизионных резисторов несколько процентов - результат более, чем точный :)

[Valery]

Общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по формуле:

		   R1 * R2R общ = -----------------		   R1 + R2

Наиболее приемлемый результат и по мощности, и по сопротивлению получается вот при таком соединении:

	  91			  91   |------[=====]-----[=====]-----|-------|							  |--------   |------[=====]-----[=====]-----|	24					24

Получается 49,63636363.... ома.

В лом было картинки рисовать. :)

Изменено 1 ноября, 2007 пользователем Valery

[tiket]

Большое спасибо!

Меня больше интересует как правильно по рассеиваемой мощности.

Моё мнение R3 и R4 параллельно!

По рас.мощности будет 10W и по сопротивлению около 46 ом.

А при последовательном 24 + 24 = 48 ом а вот рассеиваемая мощность останется ведь 5W.

[Valery]

tiket: При параллельном соединении резисторов их мощность суммируется. То есть, 5+5=10.

[Kuzyma]

Valery, по моему, по Вашей схеме общее сопротивление получится 37,9826087 Ом

[tiket]

Дык, уже, включив, два по 24 получим 48 Ом, что близко к требуемому, можете впараллель подцепить несколько последовательно соединённых 91 омников, получите точнее, хотя, и вряд ли, учитывая отклонения большинства непрецизионных резисторов несколько процентов - результат более, чем точный :)

Как получилось 49.6... ома?

Что-то по приведенной выше формуле и по схеме из 4 резисторов (два 91ом послед = 182ом; два 24 послед = 44 ом) т.е. имеем два паралл. 182 ом и 44 ом.

182 х 44

R общ. = ------------- = 35.43.... ом

182 + 44

[Valery]

Kuzyma: Вполне возможно что я ошибся.

Тут я еще заметил один баг в своей схеме. У меня сопротивления веток разные, а значит по ветке с меньшим сопротивлением потечет больший ток, и 5 Вт не хватит. Схема должна быть симметричной, а у меня не симметричная.

Ну бывает. :)

[Тролль]

Оказывается, три сосны равны четырем резисторам... И там, там можно заблудиться... :)

Есть два варианта: два резистора по 24 Ома последовательно или же два резистора по 91 Ому параллельно. На каждом из резисторов будет рассеиваться по 5 Вт, на обоих, в сумме 10 Вт, как и было на исходном резисторе.

Если неясно, почему так, то объясняется это так: при последовательном соединении на каждом резисторе будет падать половина напряжения при том же токе, значит, на каждом из резисторов будет выделяться половина от полной мощности, т.е. 5 Вт на резистор; при параллельном соединении на каждом из резисторов будет полное напряжение, но половинный ток, опять же, значит, половина полной мощности.

Valery не по той кнопке калькулятора, видимо, кликнул: что ни присоединяй параллельно к 24+24=48 Омам, получится только уменьшение сопротивления, 49 Ом таким образом никак не получить :)

[tiket]

И ещё , мужики, всё же как будет правильно: рассеиваемая мощность одинаковых резисторов при параллельном и последовательном соед.

Я всю жизнь считал что при параллельном складывается расс.мощность,а при последовательном остаётся равной(т.е. одному из резисторов)

А мне уже вторую неделю доказывают что и при параллельном и при последовательном складываются..... :)

[Valery]

tiket: Только при паралльельном соединении мощности складываются, при последовательном остаются такими же.

[Тролль]

tiket:

Всегда складывается. Сумма рассеиваемых мощностей поменяться не может. Если, скажем, на исходном резисторе рассеивалось 10 Вт, то как ни набирай эквивалентную схему, хоть из множества параллельно, последовательно и звездами подключенных резисторов, на них в сумме по-прежнему будет рассеиваться 10 Вт.

В дополнение, вариант с последовательным подключением резисторов 24 Ома лучше, так как получается ближе к исходному сопротивлению, но и при параллельном включении резисторов 91 Ом получается отклонение меньше чем на 15%, что в принципе тоже можно считать допустимым (стандартный ряд допустимых отклонений фактических значений сопротивления резисторов от их номинальной величины включает +-20%, +-10%, +-5%...).

[tiket]

Valery пишет одно, Тролль другое. Как же быть?

А если последовательно 24 ом 2W и 24 ом 8W в сумме 10W но как мне кажется(при условии что был один 47ом 10W) резистор с расс.мощ. 2W перегорит!

[Тролль]

tiket:

Valery пишет одно, Тролль другое. Как же быть?

Жди Kuzyma :)

Моряки знают, что выходить в море нужно с нечетным числом хронометров :)

Если мы собираемся подключать одинаковые резисторы параллельно к источнику постоянного напряжения, то ни напряжение, ни ток на каждом из резисторов никак не зависят от других резисторов. Каждый подключаемый резистор будет увеличивать потребляемую от источника мощность, поскольку общее сопротивление резисторов будет снижаться, а ток через всю связку резисторов - увеличиваться.

Если же мы будем подключать резисторы к источнику постоянного напряжения последовательно, то ток через цепочку резисторов будет уменьшаться, так как их сопротивление увеличивается, напряжение на каждом резисторе соответственно также уменьшится, и общая рассеиваемая на них мощность - тоже уменьшится. Например, если мы включим вместо одного резистора цепочку из двух последовательно соединенных таких же резисторов, то их общее сопротивление удвоится, ток в цепи уменьшится вдвое, общая рассеиваемая мощность уменьшится также вдвое, а мощность, рассеиваемая на каждом из резисторов - в четыре раза.

Обсуждать подключение к источнику не постоянного напряжения, а постоянного тока пока что не будем, а то получится курс электротехники :)

А если последовательно 24 ом 2W и 24 ом 8W в сумме 10W но как мне кажется(при условии что был один 47ом 10W) резистор с расс.мощ. 2W перегорит!

Ну естественно, на каждом будет рассеиваться по 5 Вт.

А насчет снижения мощности на каждом из резисторов вчетверо - так было бы, если бы вместо одного резистора в 47 Ом мы включили бы последовательно два таких же резистора, то есть по 47 Ом. но такая цепочка эквивалентна одному резистору 94 Ома. Это уже не задача о замене одного резистора на два, а о включении одного или двух одинаковых резисторов - о том, чтобы сохранять общее сопротивление неизменным, речь не идет.

[Wlad]

tiket:

Я всю жизнь считал что при параллельном складывается расс.мощность,а при последовательном остаётся равной(т.е. одному из резисторов)

Тогда скажи, сколько ампер в розетке? :)

А если последовательно 24 ом 2W и 24 ом 8W в сумме 10W но как мне кажется(при условии что был один 47ом 10W) резистор с расс.мощ. 2W перегорит!

2W и 8W, которые указывают на резисторах - это максимально допустимая рассеиваемая мощность. Если включить последовательно 24 ом 2W и 24 ом 8W на них не будет рассеиваться 10W! Т. к. они включены последовательно, то на первом будет рассеиваться 2W и на втором 2W, итого - 4W, если повышать напряжение, то резистор, у которого макс. мощность 2W просто перегорит (ну это в идеальном случае, на самом деле может и больше 2-х Вт выдержит).

Мощность, рассеиваемая резистором зависит только от падения напряжения на нем и тока.

ЗЫ: ответ на задачку от меня: резистор можно заменить либо 2*24Ом последовательно, либо 2*91 параллельно, т.к. в условии сказано, что небольшим отклонением можно пренебречь.

ЗЗЫ:

Я всю жизнь считал что при параллельном складывается расс.мощность,а при последовательном остаётся равной(т.е. одному из резисторов)

Если ты будешь подключать эти резисторы к одному источнику напряжения (внутренним сопротивлением для чистоты эксперимента пренебрежем), тогда при параллельном соединении рассеиваемая мощность будет в 2 раза больше, чем при одном резисторе, а при последовательном - в 2 раза меньше.

Изменено 1 ноября, 2007 пользователем Wlad

[Тролль]

tiket:

Не путай две задачи:

а) мы заменяем один резистор на несколько других с подобранными сопротивлениями, чтобы снаружи все выглядело так же. Общая рассеиваемая на резисторах мощность не изменяется

б) мы просто соединяем несколько одинаковых резисторов последовательно, или параллельно, или в узел :) , при подключении каждого резистора расходуемая источником мощность меняется. Общая мощность по-прежнему остается суммой мощностей, рассеиваемых на резисторах, но она изменяется.

[Kuzyma]

Как получилось 49.6... ома?

Что-то по приведенной выше формуле и по схеме из 4 резисторов (два 91ом послед = 182ом; два 24 послед = 44 ом) т.е. имеем два паралл. 182 ом и 44 ом.

182 х 44

R общ. = ------------- = 35.43.... ом

182 + 44

Ну, а тут и математика что-то подвела. 24+24= ну никак не 44, или с сегодняшнего дня :)

Чисто из практики, я бы подключил два резистора по 24 последовательно, и наслаждался работающим устройством

Огород городить из за пары процентов нет смысла, думаю, в любом реальном устройстве.

Ну, а ежели есть, то тут масса решений и с переменными и........... :)

[tiket]

На счет математики, спешка и невнимательность подвела.

Да главное в споре не величина сопративления,а именно расс.мощность!

[tiket]

........

Если же мы будем подключать резисторы к источнику постоянного напряжения последовательно, то ток через цепочку резисторов будет уменьшаться, так как их сопротивление увеличивается, напряжение на каждом резисторе соответственно также уменьшится, и общая рассеиваемая на них мощность - тоже уменьшится. Например, если мы включим вместо одного резистора цепочку из двух последовательно соединенных таких же резисторов, то их общее сопротивление удвоится, ток в цепи уменьшится вдвое, общая рассеиваемая мощность уменьшится также вдвое, а мощность, рассеиваемая на каждом из резисторов - в четыре раза. ...

Я правильно понял "...общая рассеиваемая на них мощность - тоже уменьшится..."

[Тролль]

tiket:

Да, правильно. Потому что при последовательном соединении резисторов ток через них уменьшится, значит, и рассеиваемая на них мощность - тоже, а так как их два, то, кстати, при этом на каждый резистор к тому же придется только половина и без того уменьшившейся мощности.

Ну, допустим, у нас напряжение 100 В и подключен резистор на 100 Ом. Ток в резисторе: 100 В / 100 Ом = 1 А. Мощность, рассеиваемая на резисторе: 100 В * 1 А = 100 Вт.

Теперь включаем два таких резистора последовательно, к тем же 100 В. Их общее сопротивление: 2 * 100 Ом = 200 Ом. Ток в цепи: 100 В / 200 Ом = 0,5 А. Этот ток проходит через каждый из резисторов, на каждом из них падает 0,5 А * 100 Ом = 50 В. Это естественно, на каждом падает половина от 100 В, как и должно было быть. Мощность, которая рассеивается на каждом резисторе: 50 В * 0,5 А = 25 Вт. На обоих резисторах вместе теряется 2 * 25 Вт = 50 вт. Опять же, как это и должно было быть, потому что на всей цепи падает 100 В при токе 0,5 А, то есть расходуется 100 В * 0,5 А = 50 Вт (фактически это проверка нашего расчета другим способом).

Изменено 1 ноября, 2007 пользователем Тролль

[tiket]

Извините что может быть повторяюсь

Чуть изменил задание.

Всё же сомневающихся в правильности очень много

:) :) :) :g: :g: :g:

[Тролль]

tiket:

Скомбинировать резисторы для получения 10-Ваттного 47 Ом или около того, не выйдет.

Чисто практически!

Ставим радиатор на любой из резисторов на 2 Вт и превращаем его в 5-8 Ваттный. Дальше по первому варианту.

[Old men]

tiket Вспомним школьную физику :)

У тебя есть какой-то источник напряжения U, и есть сопротивление цепи R (в твоем случае 47 Ом). Ток в цепи равен U/R = I. По условиям задачи сопротивление при замене не меняется, т.е. напряжение и ток остаются постоянными тоже, следовательно и суммарная мощность, рассеиваемая на резисторе (резисторах) тоже не меняется и равна (для постоянного тока) UI =W. Теперь посмотрим мощность на КАЖДОМ резисторе. При последовательном соединении ток через все резисторы одинаков, какой бы величины они не были. Следовательно при двух одинаковых резисторах R1, R2 напряжение на каждом будет IxR1, IxR2. Т.к. резисторы одинаковы, то и напряжения одинаковы, и равны U/2. Мощности на каждом тоже одинаковы и равны U/2xI (в твоем случае 5 Вт). Если сопротивления будут разными, то и распределение напряжений, а следовательно и мощности тоже будет разным, приведенных формул достаточно, посчитаешь сам.

При параллельном соединении напряжение на каждом резисторе равно U, а вот ток через резисторы будет обратно пропорционален сопротивлению: I1 = U/R1, I2 = U/R2. Мощность на каждом резисторе будет: W1 = UxI1, W2 = UxI2, или, немного преобразуя формулы,

W1 = UxU/R1, W2 = UxU/R2.

Все это выводится из закона Ома для постоянного тока U = I x R

[tiket]

Все знают закон ОМА, только решают все по разному.....

уже голова кругом.

То потребляемая мощность,то рассеиваемая.... на резисторе.

Меня когда-то один старый радиомеханник учил, что по мощности подбирать параллельно.... , а теперь кто что утверждает.

:D :D :g: :blush2: :D :(

[Old men]

Меня когда-то один старый радиомеханик учил, что по мощности подбирать параллельно

Это как? :D На мой взгляд, законы физики обойти нельзя, что параллельно, что последовательно - рассеиваемая мощность зависит от напряжения и тока, а ток зависит от напряжения и сопротивления.

Кстати, потребляемая мощность бывает тогда, когда она идет на пользу, например на проволочном резисторе пирожки греешь (сам грел студентом), а когда она без дела тратится, то она рассеиваемая :blush2: