motorway Опубликовано 9 апреля, 2009 Жалоба Поделиться Опубликовано 9 апреля, 2009 Кто подскажет, чему равна вероятность отгадать 5 чисел в лотерее 6 из 45, если куплено x билетов? Вероятность для одного билета равна 1/34808. Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Yezhishe Опубликовано 9 апреля, 2009 Жалоба Поделиться Опубликовано 9 апреля, 2009 Если не знаешь назначенных к выигрышу чисел - то крайне низкая... Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Valery Опубликовано 9 апреля, 2009 Жалоба Поделиться Опубликовано 9 апреля, 2009 Ну логично предположить, что если вероятность для одного 1/34808, то для x, будет х/34808, если скупить все билеты (теоретически), то вероятность будет 34808/34808 = 1:1 = 100%. Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Тролль Опубликовано 9 апреля, 2009 Жалоба Поделиться Опубликовано 9 апреля, 2009 motorway: ...а если купить 75 тысяч билетов, то вероятность может достигнуть даже 200% :). Хотя есть анекдот о том, что у синуса в военное время значение может достигать двух :) Возьмем задачку попроще. Если вероятность найти на острове клад равна 0,3, то вероятность найти клад на четырех островах будет... навряд ли 1,2 :). На самом деле она будет 1-(1-0,3)^4=1-0,7^4=0,7599 В таких случаях считается вероятность не выиграть, а потом вычитается из единицы. "Вероятность для одного билета равна 1/34808." Истинно так! Но мучиться с записью в посте вместо 0,3 числа 1/34808 не буду. Надеюсь, из аналогии с пиратскими островами формула ясна :). А при малых х и малой вероятности для одного билета формула 1-(1-p)^x действительно переходит в приближенную p*x. Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
motorway Опубликовано 9 апреля, 2009 Автор Жалоба Поделиться Опубликовано 9 апреля, 2009 motorway: ...а если купить 75 тысяч билетов, то вероятность может достигнуть даже 200% :). Хотя есть анекдот о том, что у синуса в военное время значение может достигать двух :) Странно. В Маткаде у меня 1 получилась для 210000 билетов. Для 75000 - 0.884. Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Тролль Опубликовано 9 апреля, 2009 Жалоба Поделиться Опубликовано 9 апреля, 2009 (изменено) Для оценки, сколько будет 1/34808 * 75000 вроде бы никакой Mathcad не нужен. Даже в уме два с мелочью получается. Если вероятность 1 при 210000, интересно, какая вероятность у Mathcada получается, скажем, для 400000 билетов... Ведь по-разному можно заполнить 8145060 билетов - число различных сочетаний из 45 различных чисел по шесть. Под вопросом, насколько случайно мы заполняем билеты. Мой расчет относится к случайному заполнению, когда мы не учитываем, как заполнили предыдущий билет. А если мы целенаправленно перебираем все возможные выигрышные сочетания чисел, тогда... Число выигрышных сочетаний к числу возможных относится как 1/34808, это вероятность выигрыша при заполнении одного билета. Всего возможных сочетаний для заполнения билетов - 8145060. Итого есть 8145060/34808=234 выигрышные сочетания чисел. Так что невыигрышных 8145060-234=8144826. Значит, мы наверняка выиграем, только если заполним 8144827 билетов. Если мы выбираем каждый раз сочетание чисел, не совпадающее с предыдущими, то вероятность выигрыша будет каждый раз расти, потому что для каждого нового заполненного билета число возможных для него невыигрывающих сочетаний становится меньше, но тогда получается формула в виде ряда, при этом довольно безобразного вида. Хотя приближенно, для нескольких десятков или сотен билетов, по-прежнему можно использовать формулу Valery, а вот для тысяч заполненных билетов результаты уже заметно уйдут в сторону. Все, пошел спать, не дай бог приснится... :D Изменено 9 апреля, 2009 пользователем Тролль Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Рекомендуемые сообщения